東北大学
学際科学フロンティア研究所

系の構成要素をノードとし要素間相互作用をエッジとしたネットワーク表現は極めて汎用性の高い抽象表現であり、人間関係、航空路線網、銀行間取引、たんぱく質相互作用、WWWというように、人文社会学分野から理工学・生物分野まで、複雑ネットワークとして表すことのできる系はさまざまな学問領域に現れます。一見すると共通点の無いこれらの系をネットワーク科学という学問が包括的に取り扱うことのできる根拠は、現実世界の複雑ネットワークに共通する統計的性質の存在です。

多くの複雑ネットワークに共通する統計的普遍性として、ノードの持つエッジの本数（次数）がべき分布することが知られています。このような次数ゆらぎの強いネットワークでは、ノードのもつ次数どうしの相関関係がネットワークの性質を決める上で重要な要素となります。

これまでは隣接するノード間の次数同士の相関関係が注目されてきましたが、最近になって、現実世界の複雑ネットワークの多くが隣接次数相関によって説明され得ない「非付随的な」長距離次数相関を有していることが明らかになりました。わたしは、このような非付随的な長距離次数相関がネットワークの他の性質にどのような影響を与えるか、また、他の構造的な性質とはどのような関係にあるのかを数値計算と解析計算から調べています。